Esercizio. 
Semplificare la seguente espressione con i numeri interi
![\[\left[(-2)^2+(-3) \right] \cdot (-1) + [(+3)^3 \cdot (-3)^8]:(-3)^9+[(-2)^3]^2:(-2)^4\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-79c175da71df93bcc76f7551a5b5029a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Soluzione.
Procediamo con la risoluzione
![\[\begin{aligned} & \left[(-2)^2+(-3) \right] \cdot (-1) + [(+3)^3 \cdot (-3)^8]:(-3)^9+[(-2)^3]^2:(-2)^4 \overset{\star}{=}\\ & \overset{\star}{=} \left[+4-3 \right] \cdot (-1) + [(+3)^3 \cdot (+3)^8]:(-3)^9 + (-2)^{3\cdot2}:(+2)^4 = \\ & = +1\cdot (-1) + (+3)^{3+8} :(-3)^9 + (-2)^{6} :(+2)^4 = \\ & = -1 - (+3)^{11} :(+3)^9 + (+2)^{6} :(+2)^4 = \\ & = -1 - (+3)^{11-9} + (+2)^{6-4} = \\ & = -1 - (+3)^{2} + (+2)^{2} = \\ & = -1 - (+9) + (+4) = \\ & = - 1 - 9 + 4 = \\ & = -6 \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-707f06171ce018d43041205fd1bca447_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dove nei passaggi denotati con 
, oltre a procedere con la risoluzione, abbiamo posto positive le basi delle potenze con esponente pari in quanto la potenza con esponente pari e base di segno qualunque restituisce sempre un valore positivo.
Fonte: L.Sasso – La Matematica a colori (edizione verde)