Esercizio. 
Semplificare la seguente espressione assumendo che siano verificate le condizioni di esistenza:
![\[\dfrac{x^{2m}-x^m-6}{x^{2m}-9}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d4ce6f297be2965bc548d2c77c3286d6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Soluzione.
Procediamo come segue
Procediamo come segue
![\[\begin{aligned} \dfrac{\overbrace{x^{2m}-x^m-6}^{\text{trinomio caratteristico}}}{\underbrace{x^{2m}-9}_{\text{differenza di quadrati}}} & = \dfrac{(x^m-3)(x^m+2)}{(x^m-3)(x^m+3)} = \\\\ & = \dfrac{\cancel{(x^m-3)}(x^m+2)}{\cancel{(x^m-3)}(x^m+3)} = \\\\ & = \dfrac{x^m+2}{x^m+3} \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b824da53a0072bf5849a1017271f0809_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: Moduli di lineamenti di matematica N.Dodero – P.Baroncini – R.Manfredi