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Esercizio 8 – Problemi con equazioni di primo grado

Equazioni di primo grado: problemi

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Esercizio. (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)

Risolvere il seguente problema con un’equazione di primo grado:
Un compito di matematica è strutturato con due quesiti e tre problemi. Sapendo che per un quesito è necessario un ottavo del tempo a disposizione e che per ogni problema il tempo necessario è pari a 15 minuti, quanto tempo a disposizione si ha per svolgere l’intero compito?

 

Soluzione.
Sia x il tempo a disposizione. Allora il testo del problema si traduce come

    \[2 \cdot \underbrace{\dfrac{1}{8}x}_{\text{tempo per ogni quesito}} + 3 \cdot 15 = \underbrace{x}_{\text{tempo a disposizione}}\]

pertanto andiamo a risolvere un’equazione di primo grado

    \[\begin{aligned} & \dfrac{1}{4}x +45 = x\quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{x+180}{4}=\dfrac{4x}{4} \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad 3x = 180 \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad x = 60 \end{aligned}\]

dunque il tempo a disposizione è pari a 60 minuti.

 


Fonte: Qui Si Risolve