Esercizio 5 – Problemi con equazioni di primo grado

Equazioni di primo grado: problemi

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)

Risolvere il seguente problema con un’equazione di primo grado:
In una classe un terzo degli studenti preferisce matematica, metà preferisce fisica e quattro preferiscono chimica. Determinare il numero degli studenti.

 

Soluzione.
Sia x il numero da determinare. Allora il testo del problema si traduce come

    \[\underbrace{\dfrac{x}{3}}_{\text{un terzo degli studenti}} + \underbrace{\dfrac{x}{2} }_{\text{metà degli studenti}} + 4 = \underbrace{x}_{\text{studenti della classe}}\]

pertanto andiamo a risolvere un’equazione di primo grado

    \[\begin{aligned} 	& \dfrac{x}{3}+\dfrac{x}{2}+4=x \quad \Leftrightarrow \quad \\ 	& \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{2x+3x+24}{6}=\dfrac{6x}{6} \quad \Leftrightarrow \quad\\ 	& \quad \Leftrightarrow \quad x = 24 \end{aligned}\]

dunque il numero cercato è x=24.

 


Fonte: Qui Si Risolve