Raggruppamento in classi – Esercizio 1

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Esercizio. (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar) Raggruppa i dati in classi, compila una tabella di frequenza, poi calcola le frequenze relative e percentuali:

    \[2,3,3,4,6,8,5,5,0,0,0,1,1,4,2,5,1,0,0,0,1,2,2,0,1,0,1,2,4,0,3\]

 

Soluzione
Raggruppiamo i dati in tre classi (estremi inclusi): 0-2, 3-5 e 6-8 tenendo presente che si possono scegliere anche classi diverse

    \[\begin{array}{cc} \text{Classi} & \text{mm di pioggia}\\ 0-2 & 20\\ 3-5 & 9\\ 6 - 8 & 2\\ \text{Totale} & 31 \end{array}\]

Per calcolare le frequenze relative dividiamo i numeri nella colonna destra per il totale, ottenendo quindi

    \[\begin{aligned} & f_{1r} = 20/31 = 0.65\\ & f_{2r} = 9/31 = 0.29\\ & f_{3r} = 2/31 = 0.06 \end{aligned}\]

per cui la tabella diventa

    \[\begin{array}{ccc} \text{Classi} & \text{Numero di mm} & \text{Frequenza relativa}\\ 0-2 & 20 & 0.65 \\ 3-5 & 9 & 0.29\\ 6 - 8 & 2 & 0.06\\ \text{Totale} & 31 & 1 \end{array}\]

infatti la somma delle frequenze relative deve dare 1.
Completiamo infine con le frequenze percentuali moltiplicando le frequenze relative per cento:

    \[\begin{array}{cccc} \text{Classi} & \text{Numero di mm} & \text{Frequenza relativa} & \text{Frequenza percentuale}\\ 0-2 & 20 & 0.65 & 65\%\\ 3-5 & 9 & 0.29 & 29\%\\ 6 - 8 & 2 & 0.06 & 2\%\\ \text{Totale} & 31 & 1 & 100\% \end{array}\]

 


Fonte: Matematica.verde 1 – Zanichelli