File di teoria di 15 pagine sulla teoria dei simboli di Landau. In questo lavoro esploriamo i simboli di Landau, notazioni che indicano un confronto asintotico tra due funzioni. Date due funzioni e e un punto , le nozioni di O-grande e o-piccolo esprimono infatti le rispettive idee intuitive:

• è “confrontabile con” per “vicino” a ;
• è “trascurabile rispetto a” per “vicino” a .

Questo articolo spiega le basi di queste notazioni, offrendo anche uno sguardo al contesto storico che ha condotto al loro sviluppo, nei lavori di Edmund Landau all’inizio del XX secolo. Le notazioni di Landau, note anche come notazioni di Bachmann-Landau, includono i concetti di ‘O-grande’ e ‘o-piccolo’. Dopo aver delineato e chiarito i concetti fondamentali, verranno esplorate le applicazioni immediate di queste notazioni, nonché alcune delle loro proprietà algebriche.

Tali idee continuano ad influenzare la matematica contemporanea. Se vuoi approfondire la tua comprensione di queste nozioni, è necessario avere una solida comprensione della topologia dell’insieme dei numeri reali, della definizione di funzioni reali a variabili reali, e dei concetti legati al limite di funzione. Se desideri prendere parte a questo viaggio, questo articolo è quello che fa per te.

Autori e revisori dell’articolo: simboli di Landau