In questo articolo presentiamo 30 esercizi svolti sul calcolo del dominio di una funzione, proseguendo il lavoro iniziato nel precedente articolo: “Dominio di una funzione: tecniche e esercizi svolti”.

Consigliamo di scaricare entrambi gli articoli per disporre di un totale di 52 esercizi svolti, risorse fondamentali per prepararsi efficacemente agli esami universitari di Analisi Matematica. Il calcolo del dominio è un passaggio cruciale nello studio di una funzione, costituendo uno degli argomenti più frequenti negli esami di Analisi Matematica. Gli esercizi proposti sono selezionati con cura e accompagnati da spiegazioni dettagliate: ogni passaggio è descritto e giustificato con attenzione, offrendo agli studenti un supporto chiaro e completo.

Determinare il dominio di una funzione può risultare complesso per gli studenti a causa di diversi fattori:

• Varietà delle Funzioni: ogni categoria di funzione (razionali, irrazionali, logaritmiche, trigonometriche, ecc.) presenta specifiche condizioni di esistenza, richiedendo la memorizzazione di numerose proprietà matematiche apprese durante la scuola secondaria.
• Combinazione di Elementi: le funzioni complesse spesso integrano più componenti, come frazioni, radici e logaritmi. In tali casi, è necessario considerare simultaneamente diverse condizioni di esistenza, aumentando la difficoltà nel determinare correttamente il dominio.
• Conoscenze prerequisite: una solida comprensione dell’algebra, delle disequazioni e delle proprietà delle funzioni è essenziale. Lacune in queste aree possono rendere arduo il calcolo accurato del dominio.

Per approfondire questi concetti e migliorare le proprie competenze, si consiglia di consultare gli esercizi dedicati ai Prerequisiti di Analisi. Questo link offre una serie di esercizi mirati a consolidare le basi necessarie per affrontare con successo lo studio delle funzioni.

Con queste risorse, potrete consolidare le vostre competenze ed affrontare lo studio delle funzioni con maggiore sicurezza e padronanza.

In tutti gli esercizi si presuppone il calcolo del dominio massimale della funzione. Per definizioni e proprietà dettagliate, si rimanda al seguente file scaricabile: “Teoria delle funzioni“, dove sono raccolte tutte le proprietà, i teoremi e le definizioni relative alle funzioni.

I due volumi teorici successivi sono disponibili ai seguenti link:

• Funzioni razionali, irrazionali, esponenziali e logaritmi: teoria
• Funzioni trigonometriche e iperboliche: teoria

Questi tre volumi teorici costituiscono una raccolta completa sulla teoria delle funzioni.

Autori e revisori

Dominio di una funzione: fonte esercizi