In questo articolo è possibile scaricare il nostro file di teoria sui limiti: una dispensa completa di 63 pagine. Il concetto di limite è uno dei più importanti dell’Analisi Matematica. Esso consente di dare un significato formale alla seguente domanda di carattere intuitivo:
A quale valore si avvicina una funzione se si avvicina a un punto ?
Questa dispensa tratta in maniera completa questo argomento, affrontando le seguenti domande:

• Come si formalizza l’idea di limite e qual è il suo significato?
• Quali relazioni esistono tra limiti e relazioni d’ordine? Cosa afferma il teorema dei carabinieri?
• Quali relazioni esistono tra i limiti e le usuali operazioni tra funzioni come somma, prodotto, quoziente, potenza e composizione?
• Quali operazioni si possono estendere alla retta reale estesa, che include i simboli e ? Quali invece danno luogo alle cosiddette forme indeterminate?
• Quali sono i limiti notevoli?
• Cosa sono gli asintoti?
• Cosa sono gli o-piccoli e come si opera con essi?

Il testo ti guiderà alla scoperta di questi e altri affascinanti temi, illustrando i concetti con numerosi esempi, figure e spiegazioni di carattere intuitivo, che ti consentiranno di farti un’idea chiara ed essenziale, senza rinunciare al rigore e alla completezza. Cosa aspetti, allora? Comincia pure la lettura!
 

Indice della dispensa

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Teoria sui limiti: autori e revisori

Teoria sui limiti: sommario

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Questa dispensa tratta la teoria sui limiti di funzioni reali di variabile reale, illustrata con numerosi esempi e figure. Dopo le definizioni, studiamo i teoremi di limitatezza, di confronto e dei carabinieri, le operazioni con i limiti in , le forme indeterminate e alcuni argomenti collegati.