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Teorema degli zeri: esercizi svolti

26 esercizi sul teorema degli zeri scaricabili.

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Descrizione

In questo articolo è possibile scaricare una raccolta di 26 esercizi sul teorema degli zeri, suddivisi in due dispense rispettivamente di 10 e 15 pagine. La prima dispensa, composta da 13 esercizi, propone applicazioni standard del teorema, ideali per consolidare le basi e applicare il concetto in modo diretto. La seconda dispensa, anch’essa costituita da 13 esercizi, include problemi non standard e di natura teorica, pensati principalmente per chi desidera approfondire e mettere alla prova le proprie competenze.

Queste due dispense rappresentano una risorsa preziosa per chi intende comprendere a fondo il teorema degli zeri e sviluppare abilità di risoluzione a diversi livelli di complessità. La raccolta spazia da esercizi standard a problemi di livello intermedio e avanzato, includendo sia attività pratiche che riflessioni teoriche. Ogni esercizio è stato accuratamente selezionato per garantire una progressione graduale e per coprire una vasta gamma di situazioni tipiche e non convenzionali in cui il teorema degli zeri può essere applicato.

Questo materiale è particolarmente adatto a studenti di corsi di ingegneria, fisica e matematica, oltre che agli appassionati interessati ad esplorare le molteplici applicazioni del teorema. Grazie alla varietà e alla qualità degli esercizi proposti, queste dispense rappresentano uno strumento indispensabile per chiunque voglia padroneggiare il teorema degli zeri, sia dal punto di vista pratico che teorico, e migliorare la propria preparazione in modo significativo.

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Teorema degli zeri: autori e revisori

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Un po’ di storia

Leggi...

Il teorema degli zeri, noto anche come teorema di Bolzano o teorema di Bolzano-Cauchy in alcuni contesti, risale agli sviluppi matematici del XVIII e XIX secolo. È strettamente legato al matematico ceco Bernhard Bolzano (1781-1848), che enunciò per la prima volta il principio in una forma rigorosa nel suo lavoro del 1817, Rein analytischer Beweis, dove fornì una dimostrazione puramente analitica della teoria fondamentale dell’algebra.

Tuttavia, l’idea alla base del teorema era nota in modo meno formale già nel XVII secolo grazie a matematici come Isaac Newton e René Descartes, che utilizzavano implicitamente concetti simili nei loro studi su equazioni e polinomi.

La formulazione e il riconoscimento moderno del teorema degli zeri sono attribuiti principalmente a Augustin-Louis Cauchy (1789-1857), che perfezionò e ampliò il lavoro di Bolzano, integrandolo nel contesto più ampio dell’analisi matematica. La combinazione del rigore di Bolzano e delle applicazioni di Cauchy ha dato al teorema la sua forma definitiva, che oggi è un pilastro fondamentale dell’analisi reale.