Descrizione
In questo articolo è possibile scaricare una raccolta di 26 esercizi sul teorema degli zeri, suddivisi in due dispense rispettivamente di 10 e 15 pagine. La prima dispensa, composta da 13 esercizi, propone applicazioni standard del teorema, ideali per consolidare le basi e applicare il concetto in modo diretto. La seconda dispensa, anch’essa costituita da 13 esercizi, include problemi non standard e di natura teorica, pensati principalmente per chi desidera approfondire e mettere alla prova le proprie competenze.
Queste due dispense rappresentano una risorsa preziosa per chi intende comprendere a fondo il teorema degli zeri e sviluppare abilità di risoluzione a diversi livelli di complessità. La raccolta spazia da esercizi standard a problemi di livello intermedio e avanzato, includendo sia attività pratiche che riflessioni teoriche. Ogni esercizio è stato accuratamente selezionato per garantire una progressione graduale e per coprire una vasta gamma di situazioni tipiche e non convenzionali in cui il teorema degli zeri può essere applicato.
Questo materiale è particolarmente adatto a studenti di corsi di ingegneria, fisica e matematica, oltre che agli appassionati interessati ad esplorare le molteplici applicazioni del teorema. Grazie alla varietà e alla qualità degli esercizi proposti, queste dispense rappresentano uno strumento indispensabile per chiunque voglia padroneggiare il teorema degli zeri, sia dal punto di vista pratico che teorico, e migliorare la propria preparazione in modo significativo.
Teorema degli zeri: autori e revisori
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Un po’ di storia
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Tuttavia, l’idea alla base del teorema era nota in modo meno formale già nel XVII secolo grazie a matematici come Isaac Newton e René Descartes, che utilizzavano implicitamente concetti simili nei loro studi su equazioni e polinomi.
La formulazione e il riconoscimento moderno del teorema degli zeri sono attribuiti principalmente a Augustin-Louis Cauchy (1789-1857), che perfezionò e ampliò il lavoro di Bolzano, integrandolo nel contesto più ampio dell’analisi matematica. La combinazione del rigore di Bolzano e delle applicazioni di Cauchy ha dato al teorema la sua forma definitiva, che oggi è un pilastro fondamentale dell’analisi reale.