Esercizio 5 – Esercizi misti elettromagnetismo

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Esercizio 5. $(\bigstar\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)$ Un cilindro cavo di raggio interno $r_1=10\,\text{cm}$ , raggio esterno $r_2=15\,\text{cm}$ e altezza $h=1\,\text{cm}$ è costituito da un materiale conduttore di resistività $\rho=\text{2,7}\cdot 10^{-7}\,\Omega\cdot\text{m}$ . Il cilindro viene posto in una regione in cui è presente un campo magnetico uniforme e variabile nel tempo con la legge $B(t)=\alpha t^2$ (con $\alpha=\text{0,5}\,\text{T/s}^2$ ) nell’intervallo $[0, T]$ e diretto come in figura 1. Sapendo che l’asse del cilindro coincide con l’asse di simmetria del campo magnetico, calcolare al tempo $T=3\,\text{s}$ :