Esercizio 16 – Esercizi misti elettromagnetismo

Esercizi misti sull'elettromagnetismo

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Esercizio 16 $(\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Due cariche puntiformi uguali e positive, entrambe di valore $+q$ , sono poste nei punti

$A\equiv(a,0,0), \qquad B\equiv(-a,0,0).$

Determinare il modulo del campo elettrico totale $\lvert \vec E(P)\rvert$ nei punti $P$ appartenenti alla retta $r$ definita come intersezione dei vincoli

$x=0 \quad \text{(piano $yz$)}, \qquad y=z \quad \text{(piano inclinato)}.$

In altre parole, la retta richiesta è

$r:\; \{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3 \;:\; x=0,\; y=z\}.$

Per chiarezza, si parametri un punto generico di $r$ come

$P\equiv(0,t,t), \qquad t\in\mathbb{R},$

e si esprima il risultato finale in funzione di $q$ , $a$ e del parametro $t$ (oltre alla costante di Coulomb $k=\tfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}$ ).

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