Nello studio dei sistemi gravitazionali si è spesso portati a considerare gli effetti di un campo di gravità “esterno” su un corpo di una certa estensione
spaziale: esempi di questi sistemi sono i satelliti in orbita attorno ai pianeti, le stelle binarie, gli ammassi stellari nelle galassie, oppure le galassie negli ammassi di galassie. Il problema generale può essere matematicamente molto difficile da analizzare; tuttavia, quando l’estensione del corpo di interesse è “piccola” rispetto alla scala di lunghezza caratteristica del campo gravitazionale esterno (i.e., quando il sistema è in regime di marea), il problema diventa più trattabile. Tecnicamente, il concetto di campo di marea sperimentato da un corpo astronomico in un campo di gravità esterno (ad esempio, un ammasso globulare nel campo della galassia ospitante) nasce dall’espansione di Taylor del potenziale esterno in un punto vicino o all’interno del corpo in esame; il second’ordine è il troncamento ottimale: un’espansione di ordine superiore, infatti, sebbene più precisa, porterebbe a forze di marea non-lineari. In questo semplice esercizio si chiede di trovare l’espressione per il tensore di marea in simmetria sferica.