Potenziale Di Ellissoidi Eterogenei

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Per la discussione di molti problemi astrofisici una delle maggiori difficoltà è posta dalla Teoria del Potenziale. In generale, per calcolare il potenziale gravitazionale associato ad una data distribuzione di densità, è necessario valutare un integrale tridimensionale. Salvo particolari circostanze, in cui la soluzione può essere espressa in termini di funzioni elementari, in genere è necessario ricorrere a sofisticati strumenti matematici (e.g. espansioni in funzioni ortogonali, trasformate integrali,…) oppure servirsi di metodi numerici. In questo esercizio viene mostrata l’espressione generale per il calcolo del potenziale prodotto da una distribuzione di densità stratificata su superfici ellissoidali (v. Foundations of Potential Theory, O. D. Kellogg); scopo dell’esercizio è verificare che la coppia densità-potenziale obbedisce effettivamente all’Equazione di Poisson.