Disco Esponenziale

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Le galassie che popolano l’Universo possono essere divise morfologicamente in tre classi principali: le galassie sferoidali, quelle a disco, e le irregolari. Alcune delle galassie discoidali, quando osservate lungo la direzione perpendicolare al disco (in “face-on view”, come dicono gli anglosassoni), sono descritte abbastanza bene dal modello matematico di “disco esponenziale sottile” (v. Freeman K. C., 1970, ApJ, 160, 811). Tale modello, caratterizzato da una massa totale finita, è descritto da un profilo di densità che decresce esponenzialmente allontanandosi dal centro.
In questo esercizio si chiede di determinare il cosiddetto {\it raggio di metà massa}, uno dei parametri fondamentali che lega la luce osservata delle galassie al modello matematico che ne descrive la concentrazione di massa.