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Esercizio 1 – Amplificazione di tensione nella configurazione invertente

Amplificatore operazionale: idealità e non idealità, struttura interna, compensazione in frequenza, risposta in frequenza, circuiti fondamentali, Elettronica analogica

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Esercizio 1. (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)
Calcolare il guadagno di tensione del circuito di figura che rappresenta la configurazione circuitale di un amplificatore operazionale ideale invertente.

Svolgimento
Il circuito dell’amplificatore invertente è raffigurato sotto, dove l’amplificatore operazionale è ideale.



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Ricaviamo la corrente che circola su R_1 che è la stessa che passa su R_2 grazie al principio di massa vituale v_+=v_-=0. Dalla legge di Kirchhoff delle tensioni abbiamo

    \[i=\dfrac{v_+-v_i}{R_1}=-\dfrac{v_i}{R_1}\]

tuttavia si ha anche

    \[i=\dfrac{v_0-v_+}{R_2}=\dfrac{v_0}{R_2}\]

Da cui uguagliando le due espressioni ricaviamo il rapporto A_v=\dfrac{v_0}{v_i}

    \[-\dfrac{v_i}{R_1}=\dfrac{v_0}{R_2} \quad \to \quad v_0=-v_i\dfrac{R_2}{R_1}\]

Quindi

    \[\boxcolorato{elettronica}{A_v=\dfrac{v_0}{v_i}=-\dfrac{R_2}{R_1}}\]