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Esercizi sulle proprietà colligative

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Esercizi sulle proprietà colligative

Questo articolo raccoglie 17 esercizi sulle proprietà colligative, ideati per il corso di chimica inorganica e generale e rivolti agli studenti di ingegneria, fisica, biologia e chimica. La dispensa propone esercizi di difficoltà progressiva, dal livello base a intermedio, perfetti per chi affronta per la prima volta questo argomento. Ogni esercizio è svolto e commentato in modo dettagliato per garantire spiegazioni chiare e comprensibili.

Per affrontare al meglio questi esercizi sulle proprietà colligative, è essenziale conoscere concetti fondamentali come tensione di vapore, frazione molare, innalzamento ebullioscopico, abbassamento crioscopico e pressione osmotica.

Le proprietà colligative sono caratteristiche delle soluzioni che dipendono esclusivamente dal numero di particelle di soluto disciolte nel solvente, indipendentemente dalla loro natura chimica. Queste proprietà influenzano fenomeni chiave nelle soluzioni e sono strettamente legate alla concentrazione delle particelle presenti, siano esse molecole o ioni.

Grazie a questi esercizi sulle proprietà colligative, gli studenti potranno consolidare la propria comprensione del tema attraverso un approccio pratico e guidato, migliorando la loro preparazione in modo efficace e strutturato.

 

Esercizi sulle proprietà colligative: autori e revisori

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Autore: Fulvio Benintende .  

Revisori: Joan Pasqual Guilabert.  

 

Esercizi sulle proprietà colligative: testi degli esercizi

 

Esercizio 1 (\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar). In 1000 \, \text{g} di acqua sono contenuti 100 \, \text{g} di glucosio C_6H_12 O_6. Calcolare la tensione di vapore a 28 \, ^\circ\text{C} di tale soluzione, sapendo che l’acqua a 28 \, ^\circ\text{C} ha una tensione di vapore di \text{28,35} \, \text{mm Hg}1.
 
 

\[\]

  1. 1 \, \text{atm} = 760 \, \text{mm Hg} ↩

Svolgimento.

L’abbassamento relativo alla tensione di vapore di un solvente per effetto di un soluto può essere così descritto:

\[ \frac{P_{\text{solvente}} - P_{\text{soluzione}}}{P_{\text{solvente}}} = X_{\text{soluto}}. \]

Equazione che opportunamente riarrangiata2 dà:

\[ P_{\text{soluzione}} = P_{\text{solvente}} \cdot X_{\text{solvente}}. \]

A questo punto l’unica incognita è la frazione molare del solvente:

\[ X_{\text{H}_2\text{O}} = \frac{n_{\text{H}_2\text{O}}}{n_{\text{H}_2\text{O}} + n_{\text{C}_6 \text{H}_{12} \text{O}_6}}. \]

Calcoliamo n_{\text{H}_2\text{O}} e n_{\text{C}_6 \text{H}_{12} \text{O}_6}:

\[ n_{\text{H}_2\text{O}} = \frac{m_{\text{H}_2\text{O}}}{M_{\text{r}, \text{H}_2\text{O}}} = \frac{1000}{18,02} = \text{55,5} \, \text{mol} \]

\[ n_{\text{C}_6 \text{H}_{12} \text{O}_6} = \frac{m_{\text{C}_6 \text{H}_{12} \text{O}_6}}{M_{\text{r}, \text{C}_6 \text{H}_{12} \text{O}_6}} = \frac{100}{\text{180,16}} = \text{0,56} \, \text{mol}. \]

Procedendo ora a ritroso:

\[ X_{\text{H}_2\text{O}} = \frac{\text{55,5}}{\text{55,5}+ \text{0,56}} = \text{0,99}. \]

Ora calcoliamo P_{\text{soluzione}}:

\[\boxcolorato{chimica}{ P_{\text{soluzione}} = P_{\text{H}_2\text{O}} \cdot X_{\text{H}_2\text{O}} = \text{28,35} \cdot \text{0,99} = \text{28,07} \, \text{mm Hg}.}\]

   

\[\]

  1. Di seguito i passaggi matematici:

    \begin{align*} P_\text{solvente} - P_\text{soluzione} &= X_\text{soluto} \cdot P_\text{solvente} \\ P_\text{soluzione} &= P_\text{solvente} \cdot (1 - X_\text{soluto}) \\ P_\text{soluzione} &= P_\text{solvente} \cdot X_\text{solvente} \end{align*}

    ↩

 

Esercizio 2 (\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar). A quale temperatura bolle una soluzione acquosa contenente 70 \, \text{g} di un composto M_r = \text{60,06} \, \text{g/mol} in 800 \, \text{g} di acqua?

Svolgimento.

Il \Delta T_{\text{eb}} è definito come il prodotto della costante ebullioscopica per la molalità della soluzione:

\[ \Delta T_{\text{eb}} = K_{\text{eb}} \cdot m \]

\[ m = \frac{n_{\text{soluto}}}{\text{massa solvente (kg)}}. \]

Calcoliamo il numero di moli di soluto:

\[ n_{\text{soluto}} = \frac{m_{\text{soluto}}}{M_{\text{r}, \text{soluto}}} = \frac{70 \, \text{g}}{\text{60,06} \, \text{g/mol}} = \text{1,17} \, \text{mol}. \]

Calcoliamo la molalità m:

\[ m = \frac{\text{1,17}}{\text{0,8}} = \text{1,46} \, \text{mol/kg}. \]

Nota: attenzione alle unità di misura.

Per l’acqua K_{\text{eb}} = \text{0,515} \, (\text{°C} \cdot \text{kg/mol}):

\[ \Delta T_{\text{eb}} = \text{0,515} \cdot \text{1,46} = \text{0,75} \, \text{°C}. \]

Essendo \Delta T_{\text{eb}} = T_{\text{eb, soluzione}} - T_{\text{eb, solvente}}:

\[\boxcolorato{chimica}{ T_{\text{eb, soluzione}} = \Delta T_{\text{eb}} + T_{\text{eb, solvente}} = \text{0,75} + 100 = \text{100,75} \, \text{°C}.}\]

 

Esercizio 3 (\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar). In una soluzione sono presenti 10 \, \text{g} di un composto indissociato in 400\, \text{g} di acqua. Sapendo che tale soluzione congela a -0,135 \, ^\circ\text{C}3, calcolare la massa molare relativa del composto disciolto.

 
 

\[\]

  1. Il \Delta T_\text{cr} è positivo in quanto \Delta T_\text{cr} = T_\text{cr,solvente} - T_\text{cr,soluzione} = 0 - (-\text{0,135}) = +\text{0,135} \, ^\circ \text{C} ↩

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