Esercizi sull’equilibrio chimico

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In questa sezione è possibile accedere a una raccolta di 24 esercizi sull’equilibrio chimico, progettati per studenti dei corsi di ingegneria, chimica, biologia e fisica. Gli esercizi sono svolti in modo dettagliato, con un approccio metodico e analitico che rispecchia gli standard accademici del corso di Chimica Inorganica e Generale.

L’equilibrio chimico, concetto centrale nella chimica, descrive lo stato in cui una reazione in un sistema chiuso raggiunge una stabilità dinamica. In questa condizione, la velocità della reazione diretta e di quella inversa si equivalgono, mantenendo costanti nel tempo le concentrazioni di reagenti e prodotti.

Gli esercizi si concentrano prevalentemente sul calcolo delle costanti di equilibrio, sia per le reazioni in fase gassosa, con i coefficienti $K_c$ e $K_p$ , sia per altri sistemi chimici. Gli studenti avranno modo di applicare dati sperimentali, tra cui concentrazioni molari, pressioni parziali ed energia libera di Gibbs, per determinare lo stato di equilibrio di diverse reazioni.

Ulteriori esercizi approfondiscono il calcolo delle costanti di equilibrio per reazioni chimiche differenti, richiedendo l’applicazione di concetti fondamentali come l’energia libera standard ( $\Delta G^0$ ), l’entalpia standard ( $\Delta H^0$ ) e l’entropia standard ( $\Delta S^0$ ). Gli studenti potranno inoltre esaminare il comportamento dell’equilibrio in funzione di temperatura e pressione, comprendendo come le costanti varino nelle diverse condizioni.

Per svolgere gli esercizi con maggiore facilità, si raccomanda un ripasso dei concetti fondamentali di termochimica e di equilibrio chimico, inclusi la legge dell’equilibrio chimico, le costanti di equilibrio, l’equilibrio e l’energia libera, l’equazione di Van’t Hoff e l’equilibrio omogeneo ed eterogeneo.

Esercizi sull’equilibrio chimico: autori e revisori

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Autore: Fulvio Benintende .

Revisori: Joan Pasqual Guilabert.

Esercizi sull’equilibrio chimico: testi degli esercizi

Esercizio 1 $(\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Calcolare $K_c$ e $K_p$ per la reazione:

$\text{PCl}_{5(g)} \leftrightarrow \text{PCl}_{3(g)} + \text{Cl}_{2(g)} \quad \text{a 25 °C}$

sapendo che:

$\Delta G_f^\circ_{\text{PCl}_{5(g)}} = \text{-77,6} \, \text{kcal/mol}$

$\Delta G_f^\circ_{\text{PCl}_{3(g)}} = \text{-68,4} \, \text{kcal/mol}$

$\Delta G_f^\circ_{\text{Cl}_{2(g)}} = 0.$

Svolgimento.

Prima di procedere con la risoluzione dell’esercizio si osserva che la reazione avviene in fase gassosa omogenea. In tale contesto, la determinazione della costante $K_p$ risulta agevolmente accessibile attraverso la relazione dell’equilibrio chimico

$\Delta G^\circ = - R \cdot T \cdot \ln K_p,$

in cui $\Delta G^\circ$ rappresenta la variazione di energia libera standard della reazione.

Tale quantità si ricava a partire dalle energie libere standard di formazione delle specie coinvolte, secondo l’espressione

$\Delta G^\circ = \Delta G_f^\circ \text{PCl}_3(g) + \Delta G_f^\circ \text{Cl}_2(g) - \Delta G_f^\circ \text{PCl}_5(g) = \text{-68,4} + 0 - (\text{-77,6}) = \text{9,2} \, \text{kcal/mol}.$

A questo punto, isolando il termine contenente $K_p$ dalla relazione precedente, si ottiene

$\ln K_p = \frac{-\Delta G^\circ}{R \cdot T}.$

Per la determinazione numerica di $K_p$ si risolve l’equazione esponenziale associata, sostituendo i valori noti delle grandezze fisiche coinvolte. Si ottiene pertanto

$\boxcolorato{chimica}{K_p = \exp\left( \frac{-\Delta G^\circ}{R T} \right) = \exp\left( \frac{\text{-9,2}}{\text{1,987} \cdot 10^{-3} \cdot (273 + 25)} \right) = \text{1,79} \cdot 10^{-7} \, \mathrm{atm}.}$

Una volta noto il valore della costante $K_p$ , risulta immediato il passaggio alla costante $K_c$ tramite la relazione che lega le due grandezze,

$K_p = K_c (RT)^{\Delta n}.$

Da tale espressione si ricava direttamente

$K_c = \frac{K_p}{(RT)^{\Delta n}}.$

In questo caso il valore di $\Delta n$ è pari a $(1+1)-1 = 1$ . La sostituzione numerica conduce quindi a

$\boxcolorato{chimica}{K_c = \frac{\text{1,79} \cdot 10^{-7}}{(\text{0,0821} \cdot 298)^{1}} = \text{7,32} \cdot 10^{-9} \, \mathrm{mol/L}.}$

Nota $\Delta n$ indica la differenza tra la somma dei coefficienti stechiometrici dei prodotti gassosi e la somma di quelli dei reagenti gassosi.

Esercizio 2 $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Durante la reazione di sintesi dell’ammoniaca:

$\text{N}_{2(g)} + 3\text{H}_{2(g)} \leftrightarrow 2\text{NH}_{3(g)}$

a una certa temperatura, la miscela dei tre gas presenti in un recipiente chiuso da $5\, \text{L}$ è formata da $\text{10}$ moli di $\text{NH}_3$ , $\text{10}$ moli di $\text{N}_2$ e $\text{30}$ moli di $\text{H}_2$ . Calcolare la costante di equilibrio $K_c$ .