Esercizi svolti per i test di ingresso per medicina

Test di Ingresso – Esercizi risolti e simulazioni

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Benvenuti nella nostra raccolta di esercizi di matematica tratti dai test d’ingresso per la facoltà di Medicina. In questo articolo proponiamo 33 problemi a risposta multipla riguardanti i vari argomenti di matematica usualmente trattati in questi test d’ingresso: insiemi e numeri, monomi e polinomi, radicali, equazioni, disequazioni, logaritmi, esponenziali, goniometria, geometria analitica, funzioni e probabilità.
I problemi sono corredati di risposta e di spiegazione completa, per offrire al lettore il massimo apprendimento. La raccolta si propone quindi come un supporto per chi desidera prepararsi a questi test d’ingresso.
Cosa aspetti dunque? Metti alla prova la tua preparazione!

Oltre al materiale relativo al programma di Matematica della cartella Scuola superiore, consigliamo le seguenti raccolte di esercizi affini:

Buona lettura!

Autori e revisori

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Autori: Silvia Lombardi

Revisori: Daniele Bjørn Malesani.

Insiemi e numeri

$\quad$

Esercizio 1. La centesima parte di $10^{100}$ è

$\quad$

$0,01^{100}$

$10^{102}$

$10^{50}$

$10^{98}$

$0,01^{98}$

Svolgimento.

Risposta 4.

Per trovare la centesima parte di $10^{100}$ è sufficiente dividere per $100=10^2$ quindi

$\dfrac{10^{100}}{10^2} = 10^{100-2}= 10^{98}$

Esercizio 2. Il m.c.m. tra 48, 55 e 90 è

$\quad$

$2^3 \cdot 5 \cdot 3$

$2^4 \cdot 11 \cdot 5 \cdot 3^3$

$2^4 \cdot 11 \cdot 5^2 \cdot 3^2$

$2^5 \cdot 11 \cdot 5^2 \cdot 3^2$

$2^4 \cdot 11 \cdot 5 \cdot 3^2$

Svolgimento.

Risposta 5.

I numeri si scompongono in fattori in primi come segue:

$\begin{aligned} &48 = 2^4 \cdot 3\\ &55 = 5 \cdot 11 \\ &90 = 2 \cdot 5 \cdot 3^2 \end{aligned}$

e il m.c.m. è dato dal prodotto dei fattori comuni e non comuni con esponente maggiore, quindi:

$\text{m.c.m.}(48,55,90) = 2^4 \cdot 11 \cdot 5 \cdot 3^2$

Esercizio 3. Quanto vale $8^8-8^6$ ?

$\quad$

$64$

$8^6 \cdot 63$

$8^{4/3}$

$\dfrac{4}{3}$

$1$

Svolgimento.

Risposta 2.

Raccogliamo $8^6$ :

$8^8-8^6 = 8^6 \cdot (8^2 - 1) = 8^6 \cdot (64 - 1) = 8^6 \cdot 63$

Monomi e polinomi

$\quad$

Esercizio 4. Il valore di $102^2-98^2$ è compreso tra

$\quad$

$950-1299$

$700-900$

$500-650$

$300-450$

$1300-2000$

Svolgimento.

Risposta 2.

Procediamo con i calcoli sfruttando il prodotto tra differenza e somma di quadrati:

$102^2-98^2 = (102-98)(102+98) = 4 \cdot 200 = 800$

Esercizio 5. Ridurre ai minimi termini la frazione algebrica $\dfrac{a^3-a}{a^3-2a^2+a}$

$\quad$

$\dfrac{a+1}{(a-1)^2}$

$\dfrac{1}{2a^2}$

$\dfrac{1}{2a}$

$\dfrac{a+1}{a-1}$

$\dfrac{1}{(a-1)(a+1)}$

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