Prezzi Registrazione Login
Qui si risolve LOGO
a

Menu

M

Chiudi

Esercizi svolti per i test di ingresso di Ingegneria (120 esercizi)

Test di Ingresso – Esercizi risolti e simulazioni

Home » Esercizi svolti per i test di ingresso di Ingegneria (120 esercizi)

In questo articolo raccogliamo 120 esercizi tratti dai test d’ingresso per le facoltà di Ingegneria, o quesiti a essi ispirati. Gli esercizi coprono il programma di matematica di base tradizionalmente affrontato nei vari Istituti superiori italiani e risulta pertanto un efficace banco di prova sia per chi desidera prepararsi a tali selezioni, sia per chi ricerca semplicemente un modo per testare a 360 gradi la sua preparazione in Matematica. Di ogni esercizio forniamo una soluzione dettagliata, che non si limita a riportare l’opzione corretta, ma fornisce una discussione approfondita sul metodo risolutivo, risultando così particolarmente efficace nell’apprendimento.
Buona preparazione dei test d’ingresso di Ingegneria a tutti!

Consigliamo una visita alle nostre cartelle relative al programma di Matematica della Scuola superiore per il materiale teorico di riferimento e ulteriori esercizi sui medesimi temi usualmente presenti nei test d’ingresso di Ingegneria.

Premessa

Leggi...

Questa dispensa è stata concepita con l’obiettivo di offrire una preparazione completa e rigorosa agli studenti che intendono affrontare i test di ingresso alle facoltà scientifiche, con particolare riferimento a Ingegneria, Fisica e Matematica. La raccolta include 120 esercizi selezionati, progettati per consolidare le competenze necessarie ad accedere e progredire con successo nei corsi universitari di base come Analisi 1, Geometria e Fisica 1.

 
 

Autori e revisori

Leggi...

Autori: Federico Fallucca.

Revisori: Valerio Brunetti, Davide Germani.


 
 

Test ingresso ingegneria: contenuti

Leggi...

Gli esercizi proposti coprono un ampio spettro di argomenti fondamentali, corrispondenti al programma scolastico dal primo al quinto anno delle scuole superiori. Tra i principali temi affrontati si annoverano:

\[\quad\]

  • Monomi e polinomi, incluse le tecniche di scomposizione;

    •  

  • Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado, con estensioni al grado superiore e utilizzo dei moduli;

    •  

  • Sistemi di disequazioni;

    •  

  • Operazioni sui radicali

    •  

  • Funzioni esponenziali e logaritmiche;

    •  

  • Problemi di Geometria euclidea;

    •  

  • Geometria analitica (studio della retta, parabola, circonferenza, ellisse, iperbole);

    •  

  • Geometria solida;

    •  

  • Goniometria e trigonometria (studio delle funzioni trigonometriche, risoluzione di equazioni e disequazioni, applicazione delle formule fondamentali quali archi associati, duplicazione, somma, sottrazione e bisezione);

    •  

  • Calcolo combinatorio, statistica e probabilità.

Ogni esercizio è corredato da una spiegazione approfondita e, ove opportuno, da rappresentazioni grafiche per agevolare la comprensione dei procedimenti. L’attenzione alla chiarezza e alla precisione rende questo strumento adatto agli studenti di diversi percorsi formativi, inclusi licei scientifici, classici, linguistici e istituti tecnici.


 
 

Test ingresso ingegneria: Esercizi

 

Esercizio 1 (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar). Dato r>0, la curva che nel piano Oxy ha equazione (x-1)^2+y^2=r^2 è:

\[\quad\]

  1. una retta;

    2.  

  2. una circonferenza;

    3.  

  3. una parabola;

    4.  

  4. un’ellisse;

    5.  

  5. un’iperbole.

Svolgimento.

Risposta 2.

La distanza al quadrato fra due punti (x,y) e (x_0, y_0) nel piano è

\[ (x-x_0)^2+(y-y_0)^2. \]

Quindi l’insieme dei punti (x,y) del piano che verificano l’equazione data nell’esercizio distano dal punto (1,0) esattamente r (vedi figura 1)

\[\quad\]

\[\quad\]

Rendered by QuickLaTeX.com

Figura 1: circonferenza centrata in (1,0) e di raggio r.

\[\quad\]

\[\quad\]

Il luogo di tali punti è quindi una circonferenza e la risposta corretta è la 2.


 

Esercizio 2 (\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar). Il dominio di esistenza di f(x)=\log_{10}\dfrac{x}{x^2-9} è:

\[\quad\]

  1. tutto \mathbb R;

    2.  

  2. (3, +\infty);

    3.  

  3. (0, +\infty);

    4.  

  4. (-3, 0)\cup (3, +\infty);

    5.  

  5. (-\infty ,-3)\cup (0, 3).

Svolgimento.

Risposta 4.

Il logaritmo di un numero in una certa base è definito solo quando l’argomento è positivo, perciò il dominio di esistenza della funzione f è l’insieme dei punti x per cui

\[ \frac{x}{x^2-9}>0. \]

Dobbiamo studiare quindi i segni di x e di x^2-9=(x+3)(x-3) e selezionare solo l’insieme dei valori x per cui il prodotto dei loro segni è positivo.

Lavoriamo con l’usuale diagramma:

\[\quad\]

\[\quad\]

Rendered by QuickLaTeX.com

\[\quad\]

\[\quad\]

Quindi si ottiene

\[ -3< x <0, \quad x>3. \]

Il grafico della funzione f è mostrato in figura 2.

\[\quad\]

\[\quad\]

Figura 2: grafico della funzione f.

\[\quad\]

\[\quad\]

La risposta giusta è quindi la 4.


 

Esercizio 3 (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar). Quanti sono i termini di una successione geometrica di ragione uguale a 2 con primo termine 8 ed ultimo termine 512?

\[\quad\]

  1. 11;

    2.  

  2. 8;

    3.  

  3. 10;

    4.  

  4. 7;

    5.  

  5. 6.

Questa parte è riservata agli abbonati

per continuare a leggere, attiva un abbonamento.

• Mensile: 7,99€ / mese • Trimestrale: 19,99€ / 3 mesi • Annuale: 79,99€ / anno

Attiva abbonamento

Già abbonato? Accedi