Serie geometrica

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La serie geometrica è un particolare tipo di serie numerica di cui è possibile calcolare esplicitamente la somma. Essa consiste nella somma infinita, per , di potenze del tipo , dove è un numero reale, detto ragione della serie.

In questo articolo vediamo come si definisce formalmente questa serie geometrica, come se ne calcolano le somme parziali e quindi anche la somma. Dopo alcuni esempi, mostriamo un’interessante interpretazione geometrica di questa serie: essa può essere vista come la somma delle aree di infiniti poligoni simili, con rapporto di similarità pari alla ragione. Concludiamo l’articolo proponendo la soluzione del famoso paradosso di Zenone, detto di Achille e la Tartaruga.