Criterio di Raabe

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Il criterio di Raabe è uno strumento per lo studio della convergenza di una serie a termini positivi, basato sullo studio del limite della quantità e costituisce un raffinamento dello studio del criterio del rapporto. Infatti tale criterio non fornisce alcuna conclusione nel caso in cui . L’idea di base del criterio di Raabe è che delle informazioni supplementari possono essere ottenute verificando con quale velocità tale rapporto tende a . Se esso tende a abbastanza lentamente, ad esempio se confrontato con , allora intuitivamente ci si può aspettare che la serie debba convergere.

In questo articolo formalizziamo questo ragionamento, presentanto l’enunciato e la dimostrazione rigorosa del criterio di Raabe, lo confrontiamo col criterio del rapporto e ne diamo una esempio di applicazione.