Criterio di Leibnitz

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Il criterio di Leibnitz consente di studiare le serie numeriche con termine generale di segno alterno, ossia quelle serie il cui termine generale è del tipo , con positivo e decrescente. La monotonia di assicura infatti che le somme parziali per sono tutte comprese tra e . Dato che l’intervallo tra queste ultime ha ampiezza proprio pari al termine , se tende a allora anche tali somme parziali sono arbitrariamente vicine, ovvero convergono.

In questo articolo proponiamo l’enunciato completo del criterio e la sua dimostrazione, oltre a un esempio di utilizzo e un’avvertenza su un comune errore di applicazione, indicando anche come evitarlo.