Criterio di Dirichlet per serie numeriche

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Il criterio di Dirichlet è uno strumento per lo studio della convergenza di serie numeriche con termine generale di segno qualsiasi, che generalizza il classico criterio di Leibnitz: esso infatti assicura che, se il termine generale di una serie è del tipo , con monotono e infinitesimo, e tale che la successione delle somme parziali rimanga limitata, allora la serie converge. Il criterio di Leibnitz si ottiene, come suo corollario, appunto scegliendo appunto .

In questo articolo proponiamo l’enunciato formale del criterio, la sua dimostrazione, e alcuni esempi di utilizzo.