Criterio della radice per serie numeriche

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Il criterio della radice è uno strumento per lo studio della convergenza di una serie numerica a termini positivi , che si basa sul limite della successione . L’intuizione soggiacente è che, se , allora si comporta approssimativamente come e quindi la serie debba avere lo stesso carattere della serie geometrica di ragione .

In questo articolo formalizziamo questo ragionamento euristico, fornendo l’enunciato preciso del criterio della radice e la sua dimostrazione rigorosa. Presentiamo poi un esempio di applicazione e una versione più generale del criterio.