Criterio del rapporto per serie numeriche

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Il criterio del rapporto consente di studiare la convergenza di una serie numerica a termini positivi , in base al limite del rapporto : intuitivamente è ragionevole aspettarsi che la serie data sia equivalente a una serie geometrica di ragione , in quanto per tale serie il rapporto tra il termine successivo e il precedente vale identicamente .

Questa intuizione possiede un buon fondamento di verità e, in questo articolo, esprimiamo precisamente il criterio del rapporto, che costituisce una sua formalizzazione. Oltre a mostrare un esempio di applicazione, proponiamo anche una versione più forte del criterio, che utilizza i concetti di limite superiore e limite inferiore.