Criterio del confronto per serie numeriche

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Il criterio del confronto è un risultato che consente di stabilire la convergenza o la divergenza di serie a termini positivi. La proprietà che sommando termini maggiori si ottengono risultati maggiori, valida per somme finite, si conserva anche nel caso di somme infinite: una semplice conseguenza è appunto che, se una serie convergente ha termini maggiori di un’altra, allora anche quest’ultima è convergente.

Il criterio del confronto formalizza proprio questa idea intuitiva: in questo articolo ne forniamo l’enunciato preciso e la dimostrazione, e lo utilizziamo per dimostrare la convergenza della notevole serie armonica generalizzata di esponente .