Esercizio 3. 
Verifica la seguente identità:
![\[\frac{1}{2-\sin^2(\alpha)}=\frac{1+\tan^2(\alpha)}{2+\tan^2(\alpha)}.\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f95a6d3c567d9945765186c38afe519e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Svolgimento. Si osserva quanto segue
![\[\begin{aligned} &\frac{1+\tan^2(\alpha)}{2+\tan^2(\alpha)}=\\ &=\dfrac{\dfrac{1}{\cos^2\alpha}}{2+\dfrac{\sin^2 \alpha}{\cos^2 \alpha}}=\\ &=\dfrac{1}{2\cos^2\alpha+\sin^2\alpha}=\\ &=\dfrac{1}{2\left(1-\sin^2\alpha\right)+\sin^2\alpha}=\\ &=\frac{1}{2-\sin^2(\alpha)}, \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4d4700765e89e11f8a8eb631592992f1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
cioè la tesi.
Fonte: Corso base blu di matematica di Massimo Bergami-Anna Trifone-Graziella Barozzi
Ripasso di Goniometria e Trigonometria – Formule ed esercizi risolti
Esercizio 3. Verifica la seguente identità:
Svolgimento. Si osserva quanto segue
cioè la tesi.
Fonte: Corso base blu di matematica di Massimo Bergami-Anna Trifone-Graziella Barozzi