Esercizio 24 ripasso goniometria e trigonometria

Ripasso goniometria e trigonometria

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Esercizio 24  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar). Sapendo che \tan\alpha=a+1 e \tan\beta=a-1, calcolare il valore di \cot(\alpha-\beta).

 

Svolgimento. Dalla formula di sottrazione della tangente abbiamo

    \[\cot(\alpha-\beta)=\frac{1}{\tan(\alpha-\beta)}=\frac{1+\tan\alpha\tan\beta}{\tan\alpha-\tan\beta} =\frac{1+a^2-1}{a+1-a+1}=\frac{a^2}{2}.\]

Fonte: ignota.