Esercizio 16 ripasso goniometria e trigonometria

Ripasso goniometria e trigonometria

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Esercizio 16   (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar). Dimostrare che

    \[\sin(2\alpha)\cos(3\alpha)= \frac {1}{2} \left( \sin (5\alpha) - \sin (\alpha)\right).\]

 

Svolgimento. Applicando le formule di Werner si ottiene:

    \[\sin(2\alpha)\cos(3\alpha)= \frac {1}{2} \left( \sin (2\alpha+3\alpha) + \sin (2\alpha-3\alpha)\right)=\frac {1}{2} \left( \sin (5\alpha) + \sin (-\alpha)\right)= \frac {1}{2} \left( \sin (5\alpha) - \sin (\alpha)\right),\]

cioè la tesi.

 

Fonte: Corso base blu di matematica di Massimo Bergami-Anna Trifone-Graziella Barozzi