Esercizio 8. Un triangolo ha vertici
e area
. Determina le coordinate del terzo vertice
sapendo che appartiene al semiasse delle ordinate positive.
Svolgimento. Ipotizzando che il punto abbia coordinate generiche nel piano, graficamente si ha
Osserviamo che i punti e
hanno stessa ordinata, pertanto la lunghezza del segmento
è data da
Poichè la base è parallela all’asse (
e
hanno stessa ordinata pari a
) allora l’altezza del triangolo è parallela all’asse
e data da
con
per ipotesi. Allora dai dati del problema si ha che
da cui risulta accettabile solamente . Dunque le coordinate del terzo vertice
sono
. Il triangolo è rappresentanto in figura
Fonte: Corso base blu di matematica – M.Bergamini, A.Trifone e G.Barozzi.