Esercizio 6. Considerati i punti
e
con
numero positivo, individua
in modo che il segmento
sia pari a
. Determina poi il punto
di ascissa
in modo che il triangolo
abbia area che misura
.
Svolgimento. Poichè i punti e
hanno stessa ordinata, possiamo scrivere
Imponendo
Osserviamo che il valore non è accettabile per ipotesi. Dunque con
i punti
e
sono rispettivamente
e
.
Il punto puo’ essere scritto come
con
.
Rappresentiamo ora e
e due punti
e
. Il punto
con
e
con
:
L’area del triangolo è data da
e dal problema abbiamo che
Inoltre sappiamo che in quanto
, quindi
quindi i punti tali per cui il triangolo
abbia area pari a
sono
e
.
Fonte: Corso base blu di matematica – M.Bergamini, A.Trifone e G.Barozzi