Quesito teorico 1. Sia
una retta di equazione
. Dimostrare che
dove
è l’angolo che l’asse
e la retta
formano in senso antiorario.
Svolgimento. Se è ovvio perché la retta
è parallela all’asse delle
e pertanto
. Sia ora
allora
, per ogni
e
. Senza perdita di generalità supponiamo che
giaccia nel primo quadrante e indichiamo con
la proiezione ortogonale di
su
. Allora
e
. Sia ora
e supponiamo che
si trovi tra
e
, cioè
.
Graficamente si ha
Abbiamo
Infine
cioè la tesi.