Teoremi di restrizione per limiti in più variabili

Autori: Andrea Gentile, Luigi De Masi.

Revisori: Valerio Brunetti.

I teoremi di restrizione sono degli utilissimi strumenti nel calcolo dei limiti per funzioni di più variabili; essi formalizzano l’idea intuitiva che, se il limite di una funzione in esiste, allora esso deve essere tale anche quando si restringe tale funzione a un qualunque sottoinsieme avente come punto di accumulazione.

In tale ottica, presentiamo due risultati: il primo, detto teorema di restrizione a curve, viene principalmente utilizzato per individuare il valore limite di una funzione, o per provare che tale limite non esiste. Il secondo viene invece maggiormente usato per dimostrare che il limite di una funzione esiste e costituisce l’analogo del teorema secondo cui una funzione di una variabile ha limite se e solo se i suoi limiti destro e sinistro coincidono.