Funzioni asintotiche e principio di sostituzione

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Le funzioni asintotiche sono quelle che sono “equivalenti” ai fini del calcolo di un limite: più formalmente, si dice che due funzioni sono asintotiche se il limite del loro rapporto è pari a . Dato che un rapporto vale se e solo se i due termini sono uguali, il fatto che il limite di un rapporto valga implica appunto che numeratore e denominatore sono, di fatto, equivalenti.

In questo articolo esploriamo questo importante concetto della teoria dei limiti e ne forniamo esempi e applicazioni pratiche. La più importante è forse il cosiddetto principio di sostituzione: se due funzioni sono asintotiche, esse possono essere sostituite in maniera intercambiabile, sotto alcune condizioni, nel calcolo di un limite.