Rapporto incrementale e derivata

Autori: .

Revisori: .

Le nozioni di rapporto incrementale e di derivata formalizzano le idee intuitive di “tasso di crescita” di una funzione. Il rapporto incrementale in un intervallo è il tasso di crescita globale della funzione, cioè agli estremi dell’intervallo. Invece, la derivata di una funzione in un punto è il suo tasso di crescita infinitesimale, cioè nelle immediate vicinanze del punto considerato. La derivata è quindi il limite del rapporto incrementale, al decrescere dell’ampiezza dell’intervallo.

In questo articolo esploriamo questi importanti concetti, ne forniamo alcuni esempi e ne studiamo le relazioni, illustrandoli con spiegazioni e figure.