Numeri complessi – approfondimento

In questo articolo presentiamo un approfondimento sui numeri complessi pensato per essere letto in seguito agli altri articoli presenti su Teoria Numeri complessi. I numeri complessi, storicamente introdotti soltanto come utili artifici nei calcoli, hanno ben presto conquistato l’intera Matematica, entrando di diritto nei campi dell’Analisi Matematica, della Geometria e persino della Teoria dei Numeri interi.

Alcuni degli approfondimenti relativi a questo importante argomento presenti in questo articolo sono:

• Definizioni alternative dei numeri complessi;
• Teorema fondamentale dell’algebra;
• Formula di Eulero sull’esponenziale complesso e applicazioni;
• Radici dell’unità, polinomi ciclotomici e loro applicazioni ai poligoni costruibili con riga e compasso;
• Esempi misti di utilizzo dei numeri complessi nella soluzione di problemi pratici.

Il testo offre dunque una visione particolare e di difficile reperibilità su questo tema, coniugando rigore, astrazione e applicazioni pratiche. Inizia un viaggio affascinante alla scoperta dei numeri complessi e comincia pure la lettura!

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Sommario

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In queste note introdurremo il campo dei numeri complessi sottolineandone l’importanza dal punto di vista teorico ed applicativo.

Prerequisiti: definizione e proprietà di , definizioni e proprietà di base di anelli e campi, algebra dei polinomi, definizione e proprietà di base delle funzioni trigonometriche elementari.

Introduzione e definizione