Criterio del confronto asintotico per serie numeriche

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Il criterio del confronto asintotico è un risultato che permette di studiare la convergenza di una serie numerica a termini positivi. Intuitivamente, se i termini generali di due serie sono “asintoticamente equivalenti”, ossia se i loro rapporti tendono a un numero finito e positivo, allora le due serie devono avere lo stesso carattere, in quanto una equivarrà asintoticamente un multiplo dell’altra.

Il criterio del confronto asintotico esprime formalmente questa intuizione. In questo articolo ne forniamo l’enunciato e la dimostrazione completi e lo illustriamo mediante un esempio pratico.