Cos’è una serie numerica

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Cos’è una serie numerica? Le serie costituiscono un modo di estendere l’operazione di somma a un numero infinito di addendi. Poiché sommare infiniti termini non può essere eseguito materialmente, occorre stabilire una definizione valida di questo concetto. Un modo per farlo utilizza i limiti: dati gli infiniti addendi , per , possiamo calcolare le somme di di essi ; al crescere di , tale somma parziale contiene sempre più addendi, e dunque risulta ragionevole definire la somma di tutti gli come il valore a cui si avvicinano le somme per .

In questo articolo spieghiamo formalmente e intuitivamente questo concetto, illustrandolo con esempi che esplicitano i diversi casi che esso può generare.