Formulario di goniometria – tutto quello che devi sapere

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Sommario

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Formulario sulle principali relazioni di goniometria.

Autori e revisori

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Autori: Valerio Brunetti.

Revisori: Daniele Volpe, Luigi De Masi.

Angoli notevoli

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Tabella Trigonometrica

Funzioni Trigonometriche
angolo $x$		funzioni trigonometriche
deg	rad	$\sin(x)$	$\cos(x)$	$\tan(x)$	$\cot(x)$
$0^\circ$	0	0	1	0	non esiste
$30^\circ$	$\frac{\pi}{6}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{3}$	$\sqrt{3}$
$45^\circ$	$\frac{\pi}{4}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	1	1
$60^\circ$	$\frac{\pi}{3}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{1}{2}$	$\sqrt{3}$	$\frac{\sqrt{3}}{3}$
$90^\circ$	$\frac{\pi}{2}$	1	0	non esiste	0
$120^\circ$	$\frac{2\pi}{3}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$-\frac{1}{2}$	$-\sqrt{3}$	$-\frac{\sqrt{3}}{3}$
$135^\circ$	$\frac{3\pi}{4}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$-\frac{\sqrt{2}}{2}$	-1	-1
$150^\circ$	$\frac{5\pi}{6}$	$\frac{1}{2}$	$-\frac{\sqrt{3}}{2}$	$-\frac{\sqrt{3}}{3}$	$-\sqrt{3}$
$180^\circ$	$\pi$	0	-1	0	non esiste
$210^\circ$	$\frac{7\pi}{6}$	$-\frac{1}{2}$	$-\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{3}$	$\sqrt{3}$
$225^\circ$	$\frac{5\pi}{4}$	$-\frac{\sqrt{2}}{2}$	$-\frac{\sqrt{2}}{2}$	1	1
$240^\circ$	$\frac{4\pi}{3}$	$-\frac{\sqrt{3}}{2}$	$-\frac{1}{2}$	$\sqrt{3}$	$\frac{\sqrt{3}}{3}$
$270^\circ$	$\frac{3\pi}{2}$	-1	0	non esiste	0
$300^\circ$	$\frac{5\pi}{3}$	$-\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{1}{2}$	$-\sqrt{3}$	$-\frac{\sqrt{3}}{3}$
$315^\circ$	$\frac{7\pi}{4}$	$-\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	-1	-1
$330^\circ$	$\frac{11\pi}{6}$	$-\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$-\frac{\sqrt{3}}{3}$	$-\sqrt{3}$
$360^\circ$	$2\pi$	0	1	0	non esiste

Identità fondamentale della goniometria

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(1) $\begin{equation*} \boxcolorato{superiori}{\forall\alpha\in\mathbb{R},\quad \sin^2(\alpha)+\cos^2(\alpha)=1. } \end{equation*}$

Relazioni tra archi associati

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