In questo articolo troverai una guida concisa che illustra le definizioni e le proprietà fondamentali delle funzioni goniometriche e delle loro inverse. Metteremo in evidenza spiegazioni intuitive e rappresentazioni grafiche per sostenere la comprensione teorica.

Autore: Luigi De Masi.

Revisori: Valerio Brunetti, Sara Sottile.

Le funzioni goniometriche si basano sulle relazioni tra le misure degli angoli e le lunghezze dei segmenti a essi associati. La goniometria, infatti, studia queste relazioni e le applica per risolvere problemi geometrici. Questo testo mira a fornire una panoramica completa delle definizioni e delle proprietà di tali funzioni, privilegiando spiegazioni grafiche. In alcuni casi, eviteremo dimostrazioni formali per concentrarci su intuizioni visive.

Il contenuto è suddiviso in due parti principali:

• Nel primo capitolo, introduciamo la circonferenza goniometrica, la misura degli angoli in radianti e le funzioni seno, coseno, tangente e cotangente. Queste funzioni associano a ogni arco determinate quantità geometriche.
• Nel secondo capitolo, esaminiamo le restrizioni di queste funzioni per renderle invertibili. Le loro inverse, note come arcoseno, arcocoseno, arcotangente e arcocotangente, associano a queste quantità geometriche l’arco da cui derivano.

Indice

• Notazioni ………………………………………………. 1
• Introduzione ……………………………………………. 1
• 1 Funzioni goniometriche …………………………….. 2
• 1.1 Funzioni coseno e seno ……………………….. 2
• 1.2 Funzione tangente ………………………….. 5
• 1.3 Funzione cotangente ……………………….. 7
• 2 Funzioni trigonometriche inverse …………………….. 10
• 2.1 Funzione arcocoseno ……………………….. 10
• 2.2 Funzione arcoseno ………………………… 12
• 2.3 Funzione arcotangente …………………….. 13
• 2.4 Funzione arcocotangente ………………….. 16
• Riferimenti bibliografici ………………………………… 17