L’esercizio 21 sulle leggi della dinamica è il ventunesimo della raccolta inclusa nella cartella Dinamica del punto materiale: Leggi di Newton in meccanica classica. Questo esercizio è il successivo di Esercizio leggi della dinamica 20 ed è il precedente di Esercizio leggi della dinamica 22. Questo esercizio è progettato per studenti che frequentano un corso di Fisica 1, indirizzato a chi studia ingegneria, fisica o matematica.
Testo leggi della dinamica 21
Esercizio 21 . Due punti materiali
e
, ciascuno di massa
, sono vincolati a scorrere senza attrito lungo due binari in un piano orizzontale che formano tra di loro un angolo fisso
e che giacciono su un piano orizzontale. I due punti materiali sono connessi da una molla ideale, di lunghezza a riposo nulla, di costante elastica
, e di massa trascurabile. Le due masse si muovono in modo da mantenere le rispettive distanze dal punto di giunzione dei due binari uguali tra loro. Calcolare:
- Il modulo della forza esercitata dalla molla su ciascuna massa quando le masse distano
dal punto in comune dei due binari;
- il periodo del moto quando le masse vengono messe ad una distanza generica
dal punto di intersezione delle due guide.
Si trascuri ogni forma di attrito e supporre che quando i due punti si urtino nel punto di intersezione delle due guide non ci sia dissipazione di energia. In altri termini, supporre che il moto sia periodico anche se sussiste un urto nella posizione di equilibrio , ovvero quando i due punti materiali si incontrano nel punto di intersezione tra le due guide.
Figura 1: schema del problema.
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