Esercizio corpo rigido 50

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L’Esercizio Corpo Rigido 50 è il cinquantesimo nella serie dedicata agli esercizi sul corpo rigido. Segue l’Esercizio Corpo Rigido 49 e precede l’Esercizio Corpo Rigido 51. È rivolto a studenti di Fisica 1, in particolare a coloro che studiano ingegneria, fisica o matematica.

Nel percorso didattico di Fisica 1, prima di affrontare i corpi rigidi, si studiano gli esercizi sui sistemi di punti materiali. Successivamente, si passa agli esercizi sugli urti tra punti materiali e corpi rigidi, che rappresentano un momento di sintesi nel percorso formativo.

Testo esercizio corpo rigido 50

Esercizio 50 $(\bigstar \bigstar \bigstar\largewhitestar\largewhitestar)$ . La figura 1 riproduce una sezione verticale di un sistema formato da un blocco omogeneo $B$ posato su un blocco $A$ che, a sua volta, poggia su un piano orizzontale; la sezione verticale di $B$ è un triangolo equilatero di lato $\ell$ , le masse dei blocchi sono $m_A$ e $m_B=\gamma\, m_A$ , con $\gamma$ costante positiva.

Si determini il valore massimo della distanza $\overline{P_1P_2}$ e il valore minimo del coefficiente di attrito statico affinché la posizione di figura 1 sia in equilibrio.

All’istante $t=0$ , mentre il blocco $A$ è in condizioni di equilibrio, si imprime a $B$ una velocità $\vec{v}_0$ : il blocco $B$ sale verso l’alto scivolando sopra $A$ e, prima di fermarsi rispetto a questo, si sposta sopra esso di un tratto di lunghezza $d$ . Si determini il modulo di $\vec{v}_0$ nei seguenti casi:

$A$ è bloccato e tra $A$ e $B$ non c’è attrito;
$A$ è bloccato e tra $A$ e $B$ c’è attrito con coefficiente di attrito dinamico $\mu_d$ ;
$A$ può scorrere senza attrito sul piano orizzontale e tra $A$ e $B$ non c’è attrito
$A$ può scorrere senza attrito sul piano orizzontale e tra $A$ e $B$ c’è attrito con coefficiente di attrito dinamico $\mu_d$ .