Esercizio. 
Un motore compie un lavoro 
variabile in funzione del tempo secondo la legge 
, con il lavoro misurato in joule. Calcola la potenza sviluppata dal motore all’istante 
s.
Un motore compie un lavoro variabile in funzione del tempo secondo la legge , con il lavoro misurato in joule. Calcola la potenza sviluppata dal motore all’istante s.
Soluzione
La potenza 
è legata al lavoro come segue
![\[P(t)=W'(t)\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d2cc8eb04e8a1b5724dc151adee6084f_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
cioè è la derivata prima del lavoro, dunque
![\[P(t) = (12t^2+4t+6)' = 24t+4\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-59c79c4756649f3e285d65aad6e2ef13_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Per calcolare la potenza sviluppata dal motore all’istante s:
![\[P(6) = 24 \cdot 6 + 4 = 148 \, \text{W}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-af114887657818b082086cb0363e0e8d_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: Nuova Matematica a Colori 4 Edizione Verde – Petrini