Derivate e fisica – Esercizio 1

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Esercizio. $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)$ La legge del moto di un corpo che si muove su una traiettoria rettilinea è $s=2t^2-t+1$ . Determina la velocità e l’accelerazione del corpo in funzione del tempo.

Soluzione

La velocità $v$ di un corpo è legata al suo spostamento $s$ come segue

$v(t) = s'(t)$

cioè la velocità è la derivata prima dello spostamento, quindi

$v(t) = (2t^2-t+1)' = 4t - 1$

L’accelerazione $a$ di un corpo è legata alla sua velocità $v$ come segue

$a(t) = v'(t) = s''(t)$

cioè è la derivata prima della velocità oppure, equivalentemente, la derivata seconda dello spostamento

$a(t) = (4t - 1)' = 4$

Fonte: Nuova Matematica a Colori 4 Edizione Verde – Petrini

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